割合とは何か？｜くらべる量・もとにする量をやさしく解説

このページで学ぶこと

割合とは、「もとにする量」に対して、「くらべる量」がどれくらいかを表す数です。

割合は、小学校でも中学校でもとても大切です。でも、割合が苦手な子は、

「割合って何？」
「くらべる量って何？」
「もとにする量って何？」
「公式のどこに何を入れるかわからない」
「％にするとわからなくなる」
「比や確率と何が違うの？」

というところで止まりやすいです。このページでは、割合を「全体の中でどれくらいかを見る考え方」として、ゆっくり説明します。

割合とは何か？

割合とは、ある量が、もとになる量に対してどれくらいあるかを表す数です。たとえば、クラスに40人いて、そのうち20人が男子だとします。このとき、男子の割合は、

20 ÷ 40 = 0.5

です。つまり、男子はクラス全体の半分です。

割合とは、「全体の中でどれくらいか」を表す考え方です。

この例では、

もとにする量 = クラス全体の40人
くらべる量 = 男子の20人

です。

くらべる量とは何か？

くらべる量とは、割合を知りたい量のことです。たとえば、

40人のクラスで、男子が20人います。
男子の割合を求めます。

この場合、知りたいのは「男子がどれくらいか」です。だから、

くらべる量 = 男子の20人

です。

くらべる量は、「割合を求めたいもの」と考えるとわかりやすいです。

もとにする量とは何か？

もとにする量とは、基準になる全体の量のことです。たとえば、

40人のクラスで、男子が20人います。
男子の割合を求めます。

この場合、クラス全体の40人を基準にして考えます。だから、

もとにする量 = クラス全体の40人

です。

もとにする量は、「何を全体として見るか」です。

割合が苦手な子は、この「もとにする量」を見つけるところでつまずきやすいです。

割合の公式

割合の基本公式は、次の形です。

割合 = くらべる量もとにする量

言葉で言うと、

割合 = くらべる量 ÷ もとにする量

です。

くらべる量を上、もとにする量を下に書くと考えると、分数の形で覚えやすくなります。

たとえば、40人中20人が男子なら、

割合 = 2040 = 0.5

です。

百分率とは何か？

百分率とは、割合を100を基準にして表したものです。よく見る「％」のことです。

0.5 = 50%

0.5は、半分という意味です。半分は100のうち50なので、50%です。

割合	百分率	意味
1	100%	全部
0.5	50%	半分
0.25	25%	4分の1
0.1	10%	10分の1

割合に100をかけると、百分率になります。

割合 × 100 = 百分率

％を割合に直す

％を計算で使うときは、割合に直すことが多いです。たとえば、

30% = 0.3

です。なぜなら、30%は100のうち30という意味なので、

30 ÷ 100 = 0.3

だからです。

百分率	割合
10%	0.1
25%	0.25
50%	0.5
80%	0.8
100%	1

％を割合に直すときは、100で割ります。

歩合とは何か？

歩合とは、割合を「割・分・厘」で表す方法です。野球の打率などで使われることがあります。

歩合	割合	百分率
1割	0.1	10%
5割	0.5	50%
3割	0.3	30%

1割は10%、つまり0.1です。

割合を使ってくらべる量を求める

割合の問題では、くらべる量を求めることもあります。

2000円の30%はいくらですか？

30%は0.3です。 2000円の30%なので、

2000 × 0.3 = 600

です。

答え：600円

このとき、

くらべる量 = もとにする量 × 割合

です。

％のままでは計算しにくいので、30%を0.3に直してから計算しましょう。

もとにする量を求める

もとにする量を求める問題もあります。

ある数の20%が40です。
ある数を求めなさい。

20%は0.2です。「ある数」を x とすると、

x × 0.2 = 40

です。つまり、

0.2x = 40

なので、

x = 200

です。

答え：200

もとにする量を求める問題は、少し難しいです。
「何の20%なのか」を必ず確認しましょう。

割合と比の違い

割合と比は似ていますが、少し違います。

言葉	意味	例
比	量どうしの関係を表す	男子 : 女子 = 2 : 3
割合	全体の中でどれくらいかを表す	男子は全体の2/5

たとえば、男子と女子の比が 2 : 3 なら、全体は、

2 + 3 = 5

です。男子の割合は、

25

になります。

比は「男子と女子の関係」。
割合は「全体の中で男子がどれくらいか」です。

割合と確率の関係

確率も、割合の考え方に近いです。たとえば、サイコロを1回投げて偶数が出る確率は、

36 = 12

です。これは、全部6通りの中で、偶数が3通りあるという意味です。

確率も、「全部の中でどれくらいか」を見るので、割合の考え方とつながっています。

例題1：割合を求める

50人のうち、20人が自転車で通学しています。
自転車で通学している人の割合を求めなさい。

くらべる量は20人です。もとにする量は50人です。

割合 = 20 ÷ 50 = 0.4

です。

答え：0.4

百分率で表すと、

40%

です。

例題2：百分率に直す

割合 0.75 を百分率で表しなさい。

百分率にするには、100をかけます。

0.75 × 100 = 75

なので、

75%

です。

答え：75%

例題3：割引の問題

割合は、割引の問題にも使います。

3000円の商品を20%引きで買います。
値引きされる金額はいくらですか？

20%は0.2です。値引きされる金額は、

3000 × 0.2 = 600

です。

値引きされる金額は600円です。

支払う金額は、

3000 - 600 = 2400

です。

「20%引き」は、支払う金額が20%という意味ではありません。
値引きされる金額が20%という意味です。

例題4：増加の問題

ある学校の生徒数は去年500人でした。
今年は10%増えました。
今年の生徒数は何人ですか？

10%は0.1です。増えた人数は、

500 × 0.1 = 50

です。今年の人数は、

500 + 50 = 550

です。

答え：550人

「10%増える」は、もとの量に10%分を足すという意味です。

割合の問題を解く流れ

割合の問題は、次の順番で考えると解きやすくなります。

何を求める問題か確認する
もとにする量を見つける
くらべる量を見つける
％が出てきたら小数に直す
公式に入れて計算する

割合が苦手な子は、「もとにする量は何か」を最初に探しましょう。

割合でよくあるつまずき

間違いやすい考え方

・もとにする量を見つけない
・くらべる量と逆にする
・％をそのまま計算してしまう
・20%引きを支払う金額20%と考える
・10%増を10%だけにしてしまう
・比と割合を混同する

正しい考え方

・何を全体と見るか確認する
・割合はくらべる量÷もとにする量
・％は100で割って小数にする
・20%引きは値引き分が20%
・10%増はもとに10%分を足す
・比は関係、割合は全体の中の量

割合が苦手な子は、「何の何％なのか」を言葉で確認しましょう。

確認問題

問題1
割合とは何ですか？

問題2
40人中、12人が徒歩で通学しています。徒歩の人の割合を求めましょう。

問題3
割合 0.6 を百分率で表しましょう。

問題4
30%を小数の割合に直しましょう。

問題5
2000円の15%はいくらですか？

問題6
男子と女子の比が 2 : 3 のとき、男子の割合は全体のいくつですか？

答え

問題1：もとにする量に対して、くらべる量がどれくらいかを表す数
問題2：12 ÷ 40 = 0.3
問題3：60%
問題4：0.3
問題5：2000 × 0.15 = 300円
問題6：2/(2+3) = 2/5

まとめ

割合は、比・確率・文章問題につながる大切な考え方です。

割合とは、全体の中でどれくらいかを表す数です。
割合 = くらべる量 ÷ もとにする量です。
くらべる量は、割合を知りたい量です。
もとにする量は、基準になる全体の量です。
百分率は、割合を％で表したものです。
％は、100で割ると小数の割合になります。
比は量どうしの関係、割合は全体の中でどれくらいかを表します。

割合が苦手なときは、まず「もとにする量は何か」を探しましょう。そして、「くらべる量 ÷ もとにする量」の形に当てはめると、少しずつ解けるようになります。