偏差値50前後を目指す、基礎の応用問題集
答え：-5
-3² は「3を2乗してからマイナス」をつけるので -9。(-2)² は 4。よって -9 + 4 = -5。
答え：5/2
割り算は逆数をかけます。3/4 ÷ (-3/8) = 3/4 × (-8/3) = -2。だから 1/2 - (-2) = 1/2 + 2 = 5/2。
答え：x = -13
3x - 6 - 4x - 2 = 5。まとめて -x - 8 = 5。よって -x = 13、x = -13。
答え：x = 0
両辺に6をかけると、2x - 3(x - 2) = 6。2x - 3x + 6 = 6。-x = 0 なので x = 0。
答え：x = 4、y = 3
2つの式を足すと 3x = 12。よって x = 4。x + y = 7 に入れて y = 3。
答え：x = -3、-4
x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)。よって x + 3 = 0 または x + 4 = 0。
答え：(2, 5)
交点では y の値が同じなので、2x + 1 = -x + 7。3x = 6、x = 2。y = 2×2 + 1 = 5。
答え：① a = 3 ② y = 27 ③ 12
点(-2,12)を通るので、12 = a×(-2)² = 4a。よって a = 3。x = 3 のとき y = 3×9 = 27。x=1のときy=3、x=3のときy=27なので、変化の割合は (27-3)/(3-1)=12。
答え：3/5
全部で5個から2個選ぶ方法は 5C2 = 10通り。赤1個・白1個は 3×2 = 6通り。よって 6/10 = 3/5。
答え：4本
ノートを x 本とすると、ペンは 8 - x 本。120x + 80(8 - x) = 800。120x + 640 - 80x = 800。40x = 160。x = 4。
答え：70°
AB = AC なので、∠B と ∠C は等しい。三角形の内角の和は180°なので、∠B + ∠C = 140°。よって ∠B = 70°。
答え：45cm²
辺の比が 2：3 のとき、面積の比は 2²：3² = 4：9。Aの面積20cm²は4にあたるので、1あたり5。Bは9にあたるから45cm²。
答え：中央値6点、範囲6点
6個のデータなので、中央値は真ん中2つの平均。3番目5点と4番目7点の平均で6点。範囲は最大10点−最小4点=6点。
答え：2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
AB = DE、AC = DF の2組の辺と、その間の角 ∠A = ∠D が等しいので、この合同条件を使います。
答え：2n + 1 個
3,5,7,9,… と2ずつ増える。1番目が3なので、n番目は 2n + 1。