この問題集の使い方
このページは、数学の基礎がどれくらいわかっているかを確認するための問題集です。
いきなり全部できなくても大丈夫です。わからなかった問題は、「自分が戻る場所」を教えてくれる大事なヒントです。
まずはノートに答えを書きましょう。
途中式もできるだけ書きましょう。
答え合わせは、次のページの「解説付きの答え」で行いましょう。
間違えた問題は、関連する単元ページに戻って確認しましょう。
1. 計算の基本
問題1
次の計算をしましょう。
(1) 7 + 5 (2) 3 - 8 (3) -4 + 9 (4) -6 - 5
問題2
次の計算をしましょう。
(1) -3 × 4 (2) -6 × -2 (3) 18 ÷ -3 (4) -24 ÷ -6
問題3
次の分数の計算をしましょう。
(1) 1/2 + 1/3 (2) 3/4 - 1/2 (3) 2/3 × 6 (4) 5/6 ÷ 2
問題4
300円の30％はいくらですか。
問題5
600円を 2 : 3 に分けます。2のほうはいくらですか。
2. 文字式・式の計算
問題6
「1個120円のノートを x 冊買ったときの代金」を文字式で表しましょう。
問題7
次の式を簡単にしましょう。
(1) 3x + 5x (2) 7a - 2a (3) 4x + 3 - x + 5
問題8
次の式を展開しましょう。
(1) 3(x + 2) (2) (x + 4)(x + 2)
問題9
次の式を因数分解しましょう。
(1) x² + 5x (2) x² + 7x + 12
3. 方程式・連立方程式・2次方程式
問題10
次の方程式を解きましょう。
(1) x + 5 = 12 (2) 3x = 18 (3) 2x - 3 = 9
問題11
次の方程式を解きましょう。
5x + 2 = 3x + 10
問題12
次の連立方程式を解きましょう。
x + y = 10
x - y = 2
問題13
次の2次方程式を解きましょう。
(1) x² = 25 (2) x² - 5x + 6 = 0
問題14
√49 の値を答えましょう。また、√20 を簡単にしましょう。
4. 比例・反比例・関数
問題15
y は x に比例し、x = 2 のとき y = 6 です。比例の式を求めましょう。
問題16
y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 12 です。反比例の式を求めましょう。
問題17
一次関数 y = 2x + 1 について、x = 3 のときの y の値を求めましょう。
問題18
二次関数 y = x² について、x = -3 のときの y の値を求めましょう。
問題19
一次関数 y = 3x - 2 の傾きと切片を答えましょう。
5. 図形
問題20
三角形の内角の和は何度ですか。
問題21
半径5cmの円の面積を、円周率を π として表しましょう。
問題22
半径6cm、中心角60°のおうぎ形の面積を、円周率を π として表しましょう。
問題23
直角三角形で、直角をはさむ2辺の長さが 3cm と 4cm です。斜辺の長さを求めましょう。
問題24
2つの三角形が合同であることを示すときに使う「三角形の合同条件」を1つ書きましょう。
問題25
相似な図形で、対応する辺の長さの比が 2 : 5 です。小さい図形の辺が6cmのとき、大きい図形の対応する辺は何cmですか。
6. 確率・データ・文章問題
問題26
赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出します。赤玉が出る確率を求めましょう。
問題27
次の5つのデータの平均値を求めましょう。
4, 6, 7, 8, 10
問題28
次の5つのデータの中央値を求めましょう。
2, 9, 4, 7, 5
問題29
1個80円の鉛筆を何本か買ったら、合計が560円でした。鉛筆を何本買いましたか。方程式を作って求めましょう。
問題30
兄と弟の所持金の比は 3 : 2 で、合わせて1000円です。兄の所持金はいくらですか。
答え合わせをしよう
問題を解き終わったら、答えだけを見るのではなく、解き方も確認しましょう。